AB и AD – две касательные к некоторой окружности радиуса 5 см (B и D – точки касания)....

Question

AB и AD – две касательные к некоторой окружности радиуса 5 см (B и D – точки касания). Точка С принадлежит большей из дуг BD. Найдите угол BCD, если AB=5см.

Answer 1

Пусть О - центр окружности.
Рассмотрим четырехугольник ABOD,
OB и OD - радиусы окружности и равны 5 см.
AB = AD = 5 см
и 2 угла между касательными и радиусами к точкам касания = 90 гр.
4 стороны равны = ромб
к этому ромбу 1 угод = 90гр - это квадрат.
значит угол BOD = 90 гр.
угол BCD = BOD / 2 = 45 гр