Путь от дома Пятачка до дома Винни-Пуха равен 160 м, от дома Винни-Пуха до дома Совы 200...

0 голосов
76 просмотров

Путь от дома Пятачка до дома Винни-Пуха равен 160 м, от дома Винни-Пуха до дома Совы 200 м,а от дома Совы до дома Кролика 190 м. Мост через реку имеет длину 10 м. Сколько метров от домика Пятачка до домика Кролика?


image

Математика (160 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Обозначим границы моста х и у, расстояние ху=10.
Рассмотрим расстояния
Путь от Пяточка до Винни-Пуха:
ПВ=Пх+ху+уВ=160
Пх+10+уВ=160
Пх+уВ=150 (1)
Путь от Винни до Совы:
Ву+уС=200 (2)
Путь от Совы до Кролика:
Су+ух+хК=190
Су+10+хК=190
Су+хК=180 (3)
Путь от Пяточка до Кролика:
Пх+хК=S (4)
Сложим (1) и (3) равенство:
Пх+уВ+Су+хК=150+180
Сложим (3) и (4) равенство:
Ву+уС+Пх+хК=200+S
Левые части сумм равны, значит равны и правые:
200+S=150+180
200+S=330
S=130
Ответ: 130
(271k баллов)