Путь от дома Пятачка до дома Винни-Пуха равен 160 м, от дома Винни-Пуха до дома Совы 200...

Question

Путь от дома Пятачка до дома Винни-Пуха равен 160 м, от дома Винни-Пуха до дома Совы 200 м,а от дома Совы до дома Кролика 190 м. Мост через реку имеет длину 10 м. Сколько метров от домика Пятачка до домика Кролика?

---

Answer 1

Обозначим границы моста х и у, расстояние ху=10.
Рассмотрим расстояния
Путь от Пяточка до Винни-Пуха:
ПВ=Пх+ху+уВ=160
Пх+10+уВ=160
Пх+уВ=150 (1)
Путь от Винни до Совы:
Ву+уС=200 (2)
Путь от Совы до Кролика:
Су+ух+хК=190
Су+10+хК=190
Су+хК=180 (3)
Путь от Пяточка до Кролика:
Пх+хК=S (4)
Сложим (1) и (3) равенство:
Пх+уВ+Су+хК=150+180
Сложим (3) и (4) равенство:
Ву+уС+Пх+хК=200+S
Левые части сумм равны, значит равны и правые:
200+S=150+180
200+S=330
S=130
Ответ: 130