1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3а – 3в = ; б) 75а + 125в = ; в) ав + ас – 2ас = ; г) 5х² + ух² - 4 кх² = .
2. Разложите на множители многочлен: а) 35а²в³ - 21а³в² = ; б) 4mn⁵ - 12m²n² + 104m³n³ = ; в)
г) c·(a+ b) + 2d·(a + b) = ; д)2 x·( 3a – c) + y·( c – 3a) = ; е) (2a + 5b)(3c – 5d) + (2a+ 5b)(6c – 5d) = .
3. Разложите на множители способом группировки : а) 3а + 6 + ав + 2в = ; б) 20ху – 12хк – 25ур + 15рк = ;
в) ах + вх + сх + ау + ву + су = .
4. Решите уравнение : а) 6· ( 5х – 3) + 4·( 2х + 11) = - 3 ; б) ( х – 8)(х + 1) – (х + 3)(х – 2) = 6 ;
в) х·(5х – 3) + х·(2х + 11) = 0 ; г) ( 3х – 1)·(2х +12) = (2х – 2)·(3х – 5) ; д) .
5.Разложите на множители трехчлен : х² - 6х + 8 =
6. Решите задачу. Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение двух больших их них на 90 больше, чем произведение двух меньших. Найдите второе из этих чисел.