Добуток двох чисел 108. Знайдіть ці числа ,якщо їх різниця 3

Question

Добуток двох чисел 108. Знайдіть ці числа ,якщо їх різниця 3

Answer 1

Пусть искомы числа х и  y. Тогда x*y=108; x-y=3⇒x=3+y⇒y*(3+y)=3*y+y²=108⇒y²+3*y-108=0  Дискриминант D=9+4*108=441 корни y1=(-3+√441)/2=(-3+21)/2=18/2=9 и y2=(-3-√441)/2=(-3-21)/2=-24/2=-12. Тогда x1=108/y1=108/9=12 и х2=-108/12=-9.

Ответ: первая пара 12 и 9, вторая пара -12 и -9.