Интеграл dx/(1-9x^2)^0,5 Знаю, что это табличный интеграл arcsin(3x), но почемк надо еще...

0 голосов
50 просмотров

Интеграл dx/(1-9x^2)^0,5
Знаю, что это табличный интеграл arcsin(3x), но почемк надо еще разделить на 3?

Математика (2.3k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\frac{dx}{ \sqrt{1-9x^2}}=\int\frac{dx}{ \sqrt{1-(3x)^2}}=\int\frac{3dx}{ 3\sqrt{1-(3x)^2}}=\int\frac{d(3x)}{ 3\sqrt{1-(3x)^2}}= \frac{arcsin(3x)}{3} +C
(7.8k баллов)
Похожие задачи