Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот,...

0 голосов
464 просмотров

Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тот- час повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч


Математика (14 баллов) | 464 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде, тогда: время которое лодка затратила из А в В : 60/(х+4) , а время из В в А : 60/(х-4) . В пути лодка была столько же времени сколько плот потратил на прохождение 36 км, т.е. 36÷4. Составим уравнение:
60/(х+4)+60/(х-4)=36÷4
60х-240+60х+240=9(х²-4х+4х-16)
9х²-120х-144=0
3х²-40х-48=0
D=2176
х1≈-1,10 не подходит, т.к. не может быть отрицательной.
х2≈14,44 км/ скорость лодки в неподвижной воде.
Ответ: ≈14,44 км/ч.
Проверка:
60÷(14,44+4)+60÷(14,4-4)=9
≈3,25+≈5,75=9
9=9 (ВЕРНО)

(35.7k баллов)