СРОЧНОО!!!!!!НУЖНА ПОМОЩЬ!!! 1)Дан прямоугольный треугольник ABC угол B равен 90...

Question

СРОЧНОО!!!!!!НУЖНА ПОМОЩЬ!!!
1)Дан прямоугольный треугольник ABC угол B равен 90 градусам, AB=4, BC=3, AC=5
Найдите sinA, cosA, tgA
2) в прямоугольном треугольнике гипотенуза AC=13, BC=12
Найти sinA, tgC
3)В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC=15
Найти катет BC если cosC=0,6
4)Найти катеты прямоугольного треугольника если гипотенуза и один из острых углов соответственно равны 8 см и 60°
5)В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BD
Вычислить боковые стороны и основание если угол A равен альфа BD=h
6)Один из углов ромба равен 600 диагональ исходящая из вершины этого угла=10 вычислить вторую диагональ и сторону ромба
7)Равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD=b, уголA=альфа диагональ AC перпендикулярна стороне CD
найдите CD, BC ,периметр площадь трапеции

Answer 1

1)ВС=АСsin3=5sinsinBA=ACcos4=5coscosCB=ABtg3=4tgtg
2)BC=ACsin12=13sinAB^2=AC^2-BC^2=169-144=25; AB=5
AB=CBtg5=12tgtg
3)BC=ACcos
4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град
Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен
sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см

5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin
6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали  являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба:  ВО=АВсos
7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН.  Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН.  СН= CDsin=bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1=
=b-2bcos^2a
P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b)
cos^2a+cosa+1
S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a