Вычислите площади синих и жёлтых частей.

0 голосов
35 просмотров

Вычислите площади синих и жёлтых частей.


image

Математика (53 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А. Рассмотрим нижний синий треугольник (Пусть, АВС)
Тр. АВС - прямоугольный, АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза, следовательно АВ= _/AC2 + BC2
АС = 8, ВС = 12, значит АВ = _/64+144 = _/208= 4_/13
*_/ - Квадратный корень
Sавс=1*\2*АС*ВС (1\2 основания на высоту)
Saвс=1\2*8*12=4*12=48
Верхний синий треугольник равен нижнему синему, значит их площади равны.
Sвсей фигуры = (8+8)*12=16*12=192
Sжелтой фигуры = 192-46*2=192-92=100.
Буква б -в комментарии

(440 баллов)
0

Б. Рассмотрим верхний желтый треугольник. Допустим, РОК

0

РОК - прямоугольный, значит РК=_/РО2 + ОК2

0

РК=8, РО = 4_/2; ОК=_/РК2-РО2; ОК= _/64-32=_/32=2_/8=4_/2. Sрок = 1\2РО*ОК=1\2*4_/2*4_/2=1/2*32 (так как 4_/2*4_/2 = (4_/2)2= 16*2=32)=16

0

Sвсей фигуры = 1\2РМ*МС

0

МС=_/РС2-РМ2=_/22*22 - 242=_/484-242=_/242

0

Значит, S всей фигуры = 1/2*РМ*МС = 1/2*11_/2*_/242=121

0

S синей фигуры = 121-16=105