Вероятность попадания в “десятку” равна 6/10 в "девятку" – 0,4. Определите вероятность...

0 голосов
87 просмотров

Вероятность попадания в “десятку” равна 6/10 в "девятку" – 0,4. Определите вероятность того, что при трех выстрелах стрелок наберет не менее 29 очков


Математика (120 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы набрать не менее 29 очков, нужно либо три раза попасть в “десятку”, либо  два раза в “десятку” и один раз в “девятку”
Вероятность попасть три раза подряд в “десятку” найдем по теореме умножения.
P_3(3)=0.6^3=0.216
Вероятность попадания два раза в “десятку” и один раз в “девятку” найдем по формуле Бернулли
P_3(2)=C_n^kp^kq^{n-k}=C^2_3p^2(1-p)=3\cdot0.6^2\cdot0.4=0.432
И тогда искомая вероятность по теореме сложения:

P=P_3(3)+P_3(2)=0.216+0.432=0.648

(51.5k баллов)