Если я правильно поняла
Найдем производную параметрически заданной функции ⎧⎩⎨x=t2+1−−−−−√y=t−1t2+1√
1. Применим формулу производной параметрически заданной функции y(x)′=y′(t)x′(t)
y′(x)=(t−1t2+1√)′(t2+1−−−−−√)′=(1)
Находим отдельно производные числителя и знаменателя
2. Производная числителя:
применим формулу производной дроби (f(x)g(x))′=f′(x)∗g(x)−f(x)∗g′(x)(g(x))2
(t−1t2+1−−−−−√)′=t2+1−−−−−√−(t−1)2t2t2+1√(t2+1−−−−−√)2==t2+1−−−−−√−(t−1)tt2+1√t2+1=t2+1−(t−1)t(t2+1)32==t+1(t2+1)32(2)
3. Производная знаменателя:
(t2+1−−−−−√)′=2t2t2+1−−−−−√=tt2+1−−−−−√(3)
4. Подставляем результаты (2) и (3) в (1)
(1)=t+1(t2+1)32tt2+1√=t+1t(t2+1)
Ответ: y′x= t+1t(t2+1)