Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
Решение
примем
R1, м - радиус первого цилиндра
R2, м - радиус второго цилиндра
h1, м - высота первого цилиндра
h2, м - высота второго цилиндра
тогда
V1=(пи)*R1^2*h1=12 м^3
R2=R1/2--->R1=R2*2
h2=3*h1--->h1=h2/3
(пи)*(R2*2)^2*h2/3=12 м^3
4*(пи)*(R2)^2*h2/3=12
(пи)*(R2)^2*h2=12/(4/3)
(пи)*(R2)^2*h2=9 м^3=V2
Ответ: объем второго цилиндра равен 9 м^3