X² + px + q = 0
По теореме Виета:
Необходимо найти x1² + x2². Представим это в виде
(x1 + x2)² - 2 * x1 * x2
Это возможно, т.к. (x1 + x2)² раскрывается как x1² + 2 * x1 * x2 + x2², и удвоенное произведение слагаемых мы вычитаем, так что остаются только искомые x1² + x2².
Итак, мы ищем (x1 + x2)² - 2 * x1 * x2. Все данные у нас есть из записанной в начале системы. Подставим:
(x1 + x2)² - 2 * x1 * x2 = (-p)² - 2q = p² - 2q.
Ответ: x1²+ x2² = p² - 2q, вариант 4).