OK=4
S(пол)=2S(осн)+S(бок)
R- радиус основания,
S(осн)=piR^2; S(бок)=2piRh
2piR^2+2piRh=110pi
2R^2+2Rh=110
R^2+Rh=55 (1)
Выражу h через R и полученное уравнение решу
OC=h
ΔDOC-равнобедренный
ΔOKD-прямоугольный OD=R; OK=h/2; OK=4
R^2=4^2+(h/2)^2(т.Пифагора)
R^2=16+h^2/4
h^2/4=R^2-16
h=2√(R^2-16)-подставлю в уравнение (1)
R^2+R*2√(R^2-16)=55
2R√(R^2-16)=55-R^2 возвожу обе части в квадрат
4R^2(R^2-16)=3025-110R^2+R^4
3R^4+46R^2-3025=0
R^2=t
3t^2+46t-3025=0
D=38416=(196)^2
t=(-46+-196)/6 подходит один корень t=R^2=25
S(осн)=piR^2=25pi