2sin x*cos x - 2√3*(cos x*cos(7pi/6) + sin x*sin(7pi/6)) = 3cos x2sin x*cos x - 2√3*(cos x*(-√3/2) + sin x*(-1/2)) = 3cos x2sin x*cos x + 2√3*√3/2*cos x + 2√3/2*sin x = 3cos x2√3*√3/2*cos x = 3cos x, их можно сократить.2sin x*cos x + √3*sin x = 0sin x*(2cos x + √3) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k. На отрезке [-3pi/2; 0] будут корни x1 = -pi; x2 = 02) cos x = -√3/2; x = +-5pi/6 + 2pi*n. На отрезке [-3pi/2; 0] будет x3 = -5pi/6
Ответ: x1 = -pi; x2 = 0; x3 = -5pi/6