40 БАЛЛОВ!!!! ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ ПЛИИИЗ Решите задачу с помощью составления уравнения....

Question

40 БАЛЛОВ!!!! ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ ПЛИИИЗ
Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 19, а разность их квадратов - 627. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть a, b - данные числа. Имеем систему уравнений (сразу занумерую их, но Вы сначала напишите под знаком системы):
a - b = 19 (1)
a^2 - b^2 = 627 (2)
(2) можно представить в виде (a - b)(a + b) = 627 - по формуле сокращенного умножения. a - b мы уже знаем из первого уравнения, это 19, то есть 19*(a + b) = 627, a + b = 33.
Тогда a = 33 - b, поставим в (1): 33 - b - b = 19, b = 7. Значит, a = 26.
Ответ: 7; 26.
Система с нормальным оформлением в приложении. Не забудьте уточнить, что a и b - данные числа.

---

Comments

То есть? Уравнение составлено. Скажите, что не так, - попробую исправить.

---

Ответ получен верный, можете проверить его по условию. Требование выполнено. Решение вроде описала. Что еще?

---

По-моему, в 7 классе это уже стоит знать. <=> вводится тогда же, когда и системы, потому что иначе решать нельзя, это означает равносильность, т.е. когда Вы переходите от одной системы к другой равносильными преобразованиями. Так как по условию (хотя бы то, что условий было задано два) уравнений должно быть два, без системы здесь не обойтись. Как Вы хотели это решить? Подбором?