Из семи карточек с буквами А, С, К, О, М, А, Р, Т наугад одну за другой вынимают и...

Question

Из семи карточек с буквами А, С, К, О, М, А, Р, Т наугад одну за другой вынимают и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что появится слово
«CОК» или "МАК"

Подробно со всеми формулами пожалуйста

Comments

Так сколько карточек то - семь или восемь?? )))

Answer 1

Вероятность совместного появления зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность других, вычисленную в предположении, что первые события уже произошли.
Р(сок)=Р(с)*Р(о)*Р(к)
Р=n/m
Р(с)=1/8,    Р(о)=1/7,    Р(к)=1/6      Р(сок)=1/8*1/7*1/6=1/336

Р(мак)=Р(м)*Р(а)*Р(к)
Р(м)=1/8,    Р(а)=2/7,    Р(к)=1/6      Р(мак)=1/8*2/7*1/6=2/336=1/168
Вероятность  появления  одного  из  двух  слов  независимые,  поэтому  их вероятность  суммируется:  1/336+1/168=3/336=1/112

Comments

союз "или" сумма вероятностей и нужно учитывать, что буквы есть повторяющие

---

Задача решена в предположении что первые три карточки окажутся одним из этих слов. Но как всегда - "хорошая задача по терверу должна иметь множественное толкование в зависимости от настроения принимающего и личности отвечающего" (с) . Так вот - будь я в хорошем настроении ) - я бы трактовал эту задачу так - ВСЕ карточки вынимают одну за другой и ищут вероятность появления среди этих карточек где либо подряд указанных слов. И тогда вероятность была бы 3/56 ))

---

На элементарных формулах теории, без учёта влияния окружающей среды.