1) Да, может. Так как при удалении магнита от катушки, некоторые магнитные линии не попадают в катушку
2) Вроде бы нет, так как индукционный ток возникает при изменении потока линий магнитной индукции. А катушка не влияет на изменение потока линий магнитной индукции. Но точно не уверен