Найти наибольшее и наименьшее значение функции при x принадлежит [-3;0]y=1/2×x^2+3x+1/2

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции при x принадлежит [-3;0]
y=1/2×x^2+3x+1/2

Answer 1

Найдём производную заданной функции
y`=x+3
Приравняем её к нулю
x+3=0
x=-3
 
         -                              +                
______________|___________
                           -3           
Точка x=-3 является точкой минимума 
Наименьшее значение функции достигается именно в ней
f(-3) = 4,5-9+0,5=-4
Других экстремумов нет, значит наибольшее значение достигается в граничной точке отрезка [-3;0]
f(0)= 0,5