Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії в якій S3=60 ;S7=56

Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії в якій S3=60 ;S7=56

Answer 1

Запиши формулы сумм для 3 и для 7 членов.
S₃=(2a₁+2d)*3/2.
S₇=(2a₁+6d)*7/2.
Теперь решаем системы уравненний
(2a₁+2d)*3/2=60
(2a₁+6d)*7/2=56.

6а₁+6d =120
14a₁+42d=112

а₁+d =20
a₁+3d=8     -2d=12,  d=-6, a₁ = 26.
 Проверка: 26, 20, 14, 8, 2, -4, -10.