N = 3, Bn = 18, Sn = 26
Составим систему из двух уравнений:
18 = b1 * q²
26 = b1 * (q³ - 1)/(q - 1)
18 = b1 * q²
26 = b1 * (q² + q + 1)
Поделим второе уравнение на первое:
13/9 = (q² + q + 1)/q²
13q² = 9*(q² + q + 1)
4q² - 9q - 9 = 0
D = 9² - 4*4*(-9) = 81 + 144 = 225 = 15²
q = (9 + 15)/(2*4) = 3; b = 18/3² = 2
q = (9 - 15)/(2*4) = -3/4; b = 18/(-3/4)² = 32
Ответ: b₁ = 2, q = 3 или b₁ = 32, q = -3/4.