Докажите,что при любых значениях x выражение x²+y²-2x+4y+5 принимает неотрицательные...

Question

Докажите,что при любых значениях x выражение x²+y²-2x+4y+5 принимает неотрицательные значения

Answer 1

Квадрат любого числа число положительное. единственное число квадрат которого меньше этого же числа умноженного на 2 это 1. 1*1-2=-1+5=4
а квадрат у положительный и даже если у=-1
1-4=-3+5=2-1=1- положительное

Answer 2

x²+y²-2x+4y+5=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=(x-1)²+(y+2y)²≥0
квадрат любого числа ≥0