Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит боковую сторону в...

0 голосов
29 просмотров

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит боковую сторону в
отношении 6: 5, начиная от основания, а высота, проведенная к основанию, равна
24 см. Найдите периметр треугольника.


Геометрия (10.3k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству биссектрисы АС/AB=6/5
Если одну часть обозначить за х, то AB=BC=CD+DB=6x+5x=11x
AC=AB*6/5=11x*6/5=66x/5=13.2x
AH=HC=AC/2=6.6x
по т.Пифагора
BH^2=AB^2-AH^2=(11x)^2-(6.6x)^2=24^2
x=2.(72)
P=11x+11x+13.2x=35.2x=35.2*2.72=95.744


image