Если длину прямоугольника увеличить ** 3 см,а ширину уменьшить ** 6 см,то площадь...

Question

Если длину прямоугольника увеличить на 3 см,а ширину уменьшить на 6 см,то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см².Найдите стороны и площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть длина - а, ширина - b.
Когда стороны изменили, получился квадрат, т.е. a + 3 = b - 6, a = b - 9.
Площадь квадрата: (a + 3)^2
Прямоугольника: a * b
По условию (a + 3)^2 = a * b + 6
a = b - 9, тогда
b^2 - 12b + 36 = b^2 - 9b + 6
-3b = -30
b = 10, тогда a = 1. Площадь прямоугольника = 1 * 10 = 10.
Ответ: 1; 10; 10.