ДАЮ 30 Б , ВЫРУЧАЙТЕ !!! группа альпинистов начала движение из пункта А в пункт В с...

Question

ДАЮ 30 Б , ВЫРУЧАЙТЕ !!!
группа альпинистов начала движение из пункта А в пункт В с постоянной скоростью рано утром. Пройдя 1/3 часть расстояния , один из альпинистов вспомнил, что забыл в пункте А свою куртку и побежал обратно , увеличив скорость в два раза . забрав куртку , он отправился догонять своих товарищей , уменьшив скорость на 25% , и пришёл в пункт В на 1,5 часа позже всей группы. Сколько времени понадобилось его товарищам для преодоления пути из пункта А в В.

Answer 1

Пусть всё расстояние 1 (единица) ,  тогда группа туристов шла скоростью х. Пройдя 1/3 турист увеличивает скорость в 2 раза 2х и возвращается в пункт А. За это время группа туристов проходит расстояние 1/3+(1/3)÷2=1/2=0,5 расстояния. Забывчивому туристу нужно идти всё расстояние  ( это 1 единица) с скоростью снизив на 25% это 2х-25%=1,5х а туристам 0,5 расстояния с прежней скоростью х , разница составит 1,5 часа. Составим уравнение времени:
1/1,5х-0,5/х=1,5
х-0,75х=1,5
0,25х=1,5
х=6 часов. За 6 часов  группа прошла весь путь
Ответ: 6 часов.

Comments

Проверка: 6*0,75=4,5 часа понадобилось забывчивому туристу , чтобы пройти из пункта А в В. 6*0,5=3 часа понадобилось группе туристов пройти 0,5 пути. 4,5-3=1,5 ; 1,5=1,5 (ВЕРНО)

Answer 2

Они шли со скоростью Х
он побежал назад зо скоростью 2Х а товарищи прошли в это время 1/2со скоростью Х. Забывчивый шел назад со скоростью 1,5Х. Тоесть 1,5Х-1Х=0,5Х это разница=1,5 часа, Х=3 часа
Ответ 3 часа