Найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2-8х-2у-8=0 и прямой 4х+3у-19=0.

Question

Найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2-8х-2у-8=0 и прямой 4х+3у-19=0.

Answer 1

{х^2+у^2-8х-2у-8=0 
{4х+3у-19=0

{х^2+у^2-8х-2у-8=0 
{y=(19-4x)/3

{х^2+(19-4x)^2/9-8х-2(19-4x)/3-8=0 
{y=(19-4x)/3

{x^2+(361-152x+16x^2)/9-8x-(38-8x)/3-8=0
{y=(19-4x)/3

{9x^2+361-152x+16x^2-72x-114+24x-72=0
{y=(19-4x)/3

{25x^2-200x+175=0
{y=(19-4x)/3

D=40000-4*25*175=22500=150^2
x₁=(200+150)/50=7                  y₁=(19-28)/3=-3
x₂=(200-150)/50=1                   y₂=(19-4)/3=5

ответ (1;5)     (7;-3)