Визначите скільки сторін має правильний многокутник у якого внутрішній кут у 8 разів...

Question

Визначите скільки сторін має правильний многокутник у якого внутрішній кут у 8 разів більший за зовнішній

Answer 1

8x- внутр.кут
х-зовн.кут
8х+х=180
9х=180
х=180:9
х=20-зовн.кут
8×20=160-внутр.кут
а(альфа)=160
а=180(n-2)/n
160=180(n-2)/n =>
=>180(n-2)=160n
180n-360=160n
180n-160n=360
20n=360
n=360:20
n=18