Помогите пожалуйста решить магический квадрат

0 голосов
515 просмотров

Помогите пожалуйста решить магический квадрат


image

Математика (12 баллов) | 515 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Магический числовой квадрат - это квадрат, в котором сумма чисел по горизонтали, вертикали равна в каждом столбце и строке.

Исходя из этого, нужно найти общую сумму, которая должна быть у нас в одном столбце/строке.

По диагонали мы видим числа 319, 220 и 146. 319+220+146=685. Именно эта сумма должна получиться у нас в каждой строчке и каждом столбике.

Смотрим правый столбец. Сумма известных нам чисел 234+146=380. Найдём недостающее число в правой средней ячейке. Зная, что общая сумма в столбце у нас должна быть 685, вычислим 685-380, получаем 305. Именно его записываем в правую среднюю ячейку.

А дальше используем тот же алгоритм. Так, в средней строке у нас теперь числа 220 и 305. Мы знаем, что сумма чисел строки у нас должна быть 685. Складываем 220 и 305, получаем 525, вычитаем это число из 685 - получаем 160, записываем его в левую клетку среднего ряда. И так со всеми строками: складываем имеющиеся числа, вычитаем из 685, вписываем недостающее в строке число.

Таким образом, у нас получается такой квадрат:

319  132  234
160  220  305
206  333  146

Легко проверить, что в любом столбце или строке сумма чисел будет равна 685.

З.Ы. Если я не ошибаюсь, это полумагический квадрат, так как в одной из диагоналей сумма равна 660, а не 685.

(336 баллов)