Упростить, и найти его значение при Tgx=1

0 голосов
32 просмотров

Упростить, и найти его значение при Tgx=1 \frac{cos2x+cos4x}{sin2x+sin4x}


Алгебра (17 баллов) | 32 просмотров
0

Может tg3x =1 ?

Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{Cos2x+Cos4x}{Sin2x+Sin4x}= \frac{2Cos \frac{2x+4x}{2}Cos \frac{2x-4x}{2} }{2Sin \frac{2x+4x}{2}Cos \frac{2x-4x}{2} }= \frac{Cos3xCosx}{Sin3xCosx}=Ctg3x= \frac{1}{tg3x}\\\\ \frac{1}{ \frac{3tgx-tg ^{3}x }{1-3tg ^{2}x } }= \frac{1-3tg ^{2}x }{3tgx-tg ^{3}x }= \frac{1-3*1 ^{2} }{3*1-1 ^{3} }= \frac{1-3}{3-1} =-1
(217k баллов)