В двух сосудах имеется вода. Сначала 1/4 часть воды из первого сосуда перелили во второй сосуд, а затем 1/3 часть воды из второго сосуда перелили в первый. В результате кол-во воды в сосудах сравнялось. Найдите первоначальное отношение количества воды в двух сосудах. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
Пусть в первом сосуде x воды, а во втором - k * x. (Тогда ответом будет число 1/k - отношение воды в первом и втором сосуде) Перелили 1/4 воды из первого сосуда во второй. Тогда в первом сосуде осталось , а во втором стало Теперь перельем из второго сосуда в первый. В первом сосуде теперь А во втором По условию, теперь количество воды в первом и втором сосуде одинаково. Приравняем и заметим, что в силу того, что в сосудах изначаьно была вода (x≠0), то мы можем сократить на x. Получим: Проверим: Изначально x и 2x После первого переливания: (3/4)x и (9/4)x После второго: (3/2)x и (3/2)x Условию соответствует. Значит во втором сосуде было в 2 раза больше воды, чем в первом. Первоначальное отношение - 1 : 2