Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. срочно. кто сможет.

Question

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.
срочно. кто сможет.

Answer 1

Решение: 

Ответ: p = 5, q = 3.
Пусть p – q = n, тогда p + q = n³.

Отсюда .

Среди трех последовательных целых чисел одно делится на 3, поэтому q делится на 3. Среди простых чисел только 3 делится на 3. Значит, q = 3. Это значение q получается при n = 2.

Comments

спасибки