Геометрия. 7 класс. Даю 30 баллов. СРОЧНО!

Question

Геометрия. 7 класс. Даю 30 баллов. СРОЧНО!

---

Answer 1

1. Пусть угол1=х, тогда угол2=х+20. Составим выражение
х+х+20=90, 2х=70, х=35, значит угол1=35°, угол2=35+20=55°.
2. ∠СЕД=90-∠Д=90-25=65°.
∠КРМ=90-∠М=90-65=25°.
Значит ∠Е=∠М, ∠Д=∠Р, по условию ДЕ=МР, значит
 ΔДЕС=ΔРМК по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и прилежащим углам, что и требовалось доказать.
3. По свойству треугольника каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон, значит третья сторона может иметь длину от 5 до 19см.
19 меньше (8+12)
12 меньше (5+8)

Answer 2

1)

В прямоугольном треугольнике один из острых углов меньше другого на 20°. Найти эти углы. 

Примем меньший острый угол равным х. Тогда второй острый угол х+20°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90° 

х+х+20°=90*

2х=70°

х=35°

х+20°=55°

–––––––––––

2)

 У треугольника DEC угол С прямой, угол D=25°. У треугольника РМК угол К прямой, угол М=25°. Докажи, что ∆ DEC=∆РМК, если DE=MP.

 Прямоугольные ∆ DEC=∆ РМК по третьему признаку равенства прямоугольных треугольников, Т.е. по гипотенузе (  DE=MP.)  и острому углу ( D=М=25°). 

–––––––––

3) 

Две стороны треугольника АВС равны 8 см и 12 см Какой может быть длина  третьей стороны этого треугольника?

По т. о неравенстве сторон треугольника:  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Примем АВ=8, ВС=12. Тогда АС< (8+12). ⇒АС<20</strong>

Но из той же теоремы АС не может быть равной или  меньше 12-8,.

12< АС+8

Следовательно,

4<<strong>АС<20</p>

---