Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, а основания их равны 16 см...

Question

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, а основания их равны 16 см и 12 см. Найди периметры треугольников, если боковая сторона большего треугольника 10 см.

Answer 1

Равнобедренный треугольник-это треугольник, у которого стороны при основании равны
1) больший треугольник
Р= 2*10+ 16=36 см
2) Эти треугольники подобны т.к. две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны
К=12/16=х/10=Р/36
К=0.75
3) 0.75=Р/36
Р=0.75*36=27 см
ответ: 36 и 27

Comments

Если тебе понравился мой ответ и он оказался правильным, то поблагодари меня, отметив его как лучший)

Answer 2

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как при вершине углы a и b равны, то два других угла при основании равны:
(180-a)/2
и
(180-b)/2
т.к. а и b взаимозаменяемы, то все три угла оного треугольника равны трём углам второго треугольника. Т.е. треугольники подобны по трём углам. (Хотя достаточно и двух при основании.)
Коэффициент подобия
k=16/12=4/3
Найдём периметр большего треугольника
P=16+10+10=36 см
Найдём боковую сторону меньшего треугольника
b=10/k
b=10*3/4=7.5 см
Найдём периметр меньшего треугольника
P=12+7.5*2=27 см
Периметры треугольников равны
36 см и 27 см

Comments

Сорян, ты не успел:(

---

Во втором ответе доказательство подобия треугольников расписано более подробно. В первом ответе доказательства подобия треугольников нет, а есть правило равенства треугольников. Меня никто никуда не торопил. Поэтому я подумал некоторое время и выдал правильный ответ.

---

Также я проверил и второй ответ и прокомментировал его.

---

Как я помню, нет какого признака подобия треугольников "по 3 углам" - есть по 2 , в этом я согласна. Но и в моем ответе правильно.эту задачу можно решать и по 1-ому и по 2-ому признаку подобия.