Сопротивления проводника: R = ρL/S
Так как массы проводников одинаковые, то объем тоже одинаковый.
При S₁ = n*S₂ получим:
V₁ = V₂
S₁L₁ = S₂L₂
S₁/S₂ = L₁/L₂
n*S₂/S₂ = L₁/L₂
n = L₁/L₂
Таким образом:
R₁ = ρL₁/S₁
R₂ = ρL₂/S₂ => R₁/R₂ = L₁/L₂ * S₂/S₁ = n * 1/n = 1
То есть при одинаковых массах и материале сопротивление стержней с разной площадью поперечного сечения будет одинаковым потому, что насколько больше площадь сечения проводника, настолько меньше его длина при постоянном объеме.