Решите тригонометрическое уравнение!!!!!!! sinx+sin5x+cosx+cos5x=0

Question

Решите тригонометрическое уравнение!!!!!!!
sinx+sin5x+cosx+cos5x=0

Answer 1

2sin3xcos2x+2cos3xcos2x=0
cos2x(sin3x+cos3x)=0
cos2x=0
x=П/4+пk/2
sin3x+cos3x=0
tg3x=-1
3x=-П/4+Пk
x=-П/12+Пk/3