Линейная скорость точек обода вращающегося диска V1=3м/с,а точек,находящихся **...

Question

Линейная скорость точек обода вращающегося диска V1=3м/с,а точек,находящихся на расстоянии r=10 см ближе к оси вращения,V2=2м/с.Найти частоту вращения диска

Answer 1

Пусть R м - радиус колеса.

Тогда
V₁ = ω*R
отсюда:
ω = V₁ / R            (1)

V₂ = ω*(R-r)
отсюда:
ω = V₂ / (R-r)       (2)

Приравниваем   (1)   и (2)
V₁ / R = V₂ / (R-r)
3 / R = 2 / (R-0,1)

Отсюда:
R = 0,3 м

Циклическая частота:
ω = V₁ / R = 3 / 0,3 = 10 с⁻¹

Период:
T = 2π / ω

Линейная частота:
v = 1/T = ω / 2π ≈ 10/6,28 ≈ 1,6 Гц