Решите уравнение (x-2)(x-4)(x-6)=(x-4)(x-5)(x-6)

Question

Решите уравнение (x-2)(x-4)(x-6)=(x-4)(x-5)(x-6)

Answer 1

Перенесем все в левую часть
(x-2)(x-4)(x-6)-(x-4)(x-5)(x-6) = 0
Вынесем (x-4)(x-6) за скобки
(x-4)(x-6)(x-2-x+5)=0
(x-4)(x-6)3=0
(x-4)(x-6)=0
x1 = 4, x2 = 6
Ответ: x1= 4, x2=6

Answer 2

(x-2)(x-4)(x-6)=(x-4)(x-5)(x-6);
(x-2)(x-4)(x-6)-(x-4)(x-5)(x-6)=0;
(x-4)(x-6)((х-2)-(х-5))=0;
(х-4)(х-6)*3=0;
3*(x^2-10*x+24)=0;
x^2-10*x+24=0;
D=100-24*4=4, D>0
x1=(10+2)/2=6;
x2=(10-2)/2=4;
Ответ: 4;6.