Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов...

0 голосов
56 просмотров

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности
квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти
числа, если разности квадратов неотрицательны.


Алгебра (28 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первое натуральное число - а, тогда следующее натуральное число - (а + 1), следующее - (а + 2), и последнее - (а + 3).
По условию разность квадратов неотрицательна, т.е. положительна либо равна нулю, значит, нужно вычесть из квадрата большего числа квадрат меньшего числа.
(а+1)² - а²
(а+3)² - (а+2)²
Дана сумма этих разностей. Складываем.
(a+1)² - a² + (a+3)² - (a+2)² = 26
a² + 2a + 1 - a² + a² + 6a + 9 - a² - 4a - 4 = 26
4a + 6 = 26
4a = 20
a = 5.
Значит, это числа 5, 6, 7, 8.

0

спасибо огромное

0

спасибо!