Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4см, а один из углов 120градусов....

Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4см, а один из углов 120градусов. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

Равнобедренный Δ ABC, AB=BC=4 см, ∠B=120°
1) Углы A и C при основании AC  = (180-120)/2 = 30°

2) радиус описанной окружности
    2R = AB/sin(C) = 4/sin(30) = 4/0,5 = 8
    R=4 см
3) Длина описанной окружности
    с=2πR    ≈ 2*3,14*4 ≈ 25,12
Ответ: длина окружности, описанной около этого треугольника≈ 25,12 см.