В равнобедренном треугольнике ARC проведена биссектриса CM угла C у основания AC, ∡CMR=105°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).
ΔARC , AR=CR ⇒ ∠A=∠C CM - биссектриса ⇒ ∠АСМ=∠CMR=x ⇒ ∠A=∠C=2x ∠CMR=105° , ∠CMR=∠A+∠ACM (внешний угол ΔАМС равен сумме двух других углов, не смежных с ним) ∠А+∠АСМ=∠САМ+∠АСМ=2х+х=3х=105° ⇒ х=35° ∠А=∠С=2·35°=70° ∠R=180°-(70°+70°)=40°