3^(X-1)-3^(X-2)-3^(X-3)≥45

Question

3^(X-1)-3^(X-2)-3^(X-3)≥45

Comments

x>=5

---

а как решить то?

Answer 1

3ˣ⁻¹-3^ˣ⁻²-3^ˣ⁻³≥45
3ˣ /3 - 3ˣ /3² - 3ˣ /3³≥45  | * 3^3
3² *3ˣ - 3 *3ˣ -3ˣ≥45*3³
9* 3ˣ -4* 3ˣ≥ 45* 3³
5* 3ˣ≥45* 3³
3ˣ≥9* 3³
3ˣ≥3² * 3³
3ˣ≥3⁵
x≥5
Ответ:х∈[5;+∞)