С-19-4
1-a)
arcsin(-1/2)+arcsin( корень(2)/2) - arcsin(- корень(3)/2) =-pi/6+pi/4-(-pi/3)=5/12*pi
1-б)
arcsin( корень(2)* sin( pi/6) ) = arcsin( корень(2)/2 ) = pi/4
1-в)
sin(arccos(-1)+arcsin( корень(3)/2)) = sin(-pi/2+pi/3) = - sin(pi/6) = - 1/2
2-a)
sin(t)=0,5* корень(3)
t=pi/2(+/-)pi/6+2*pi*k
2-б)
sin(t)=-0,7
t=-pi/2(+/-)arccos(0,7)+2*pi*k
2-в)
sin(t)=-корень(5)/2 < -1
нет корней
c-20-4
1-a)
arcctg(-корень(3)/3)+arctg(-1)-arcctg(0)=-pi/3+(-pi/4)-(pi/2)=-13/12*pi
1-б)
cos(arcсtg( корень(3))) = cos(pi/6) = корень(3)/2
1-в)
arctg(ctg(2pi/3))=-arctg(ctg(pi/3))=-pi/6
2-а)
ctg(x)=-0,5
x=-arctg(2)+pi*k
2-б)
tg(x)=0
x=0+pi*k=pi*k
c-21-4
1-a)
ctg(x)+ корень(3)=0
сtg(x)= -корень(3)
x=-pi/6+pi*k
1-б)
2*соs(3x)= корень(3)
соs(3x)=корень(3)/2
3x=pi/6+2pi*k
x=pi/18+2/3*pi*k
1-в)
2sin(x/2-pi/6)=-1
sin(x/2-pi/6)=-1/2
(x/2-pi/6)=-pi/2(+/-)pi/3+2*pi*k
x/2=-pi/3(+/-)pi/3+2*pi*k
x=-2pi/3(+/-)2pi/3+4*pi*k
2)
cos(x+pi/12)=корень(2)/2
(x+pi/12)=(+/-)pi/4+2*pi*k
(x+pi/12)=(+/-)pi/4+2*pi*k-pi/12
ответ -pi/4-pi/12=-pi/3