Cos2x-cosx=0
2cos^2x-cosx-1=0
cosx=t
2t^2-t-1=0
t1=-0,5
t2=1
Делаем возврат,cosx=1,cosx=-0,5
x=2Пn,n принадлежит Z.
x=+-arccos(-0,5)+2Пn;x=+-2П/3+2Пn.n принадлежит Z.
2cos^2x-2sin2x+1=0
2cos^2x-2sin2x+cos^2x+sin^2x=0
3cos^2x-4sinxcosx+sin^2x=0
делим обе части уравнения на cos^2x, при условии что cosx не равен нулю
3-4tgx+tg^2x=0 заменяем tgx на у
у^2-4у+3=0
решаем квадратное уравнение, находим у, находим tgx, находим х, сравниваем х с условием cosx не равен нулю, пишем ответ