При каких значениях y: Сумма дроби y+1/y-1 и дроби, обратной данной равны 2,5?

Question

При каких значениях y:

Сумма дроби y+1/y-1 и дроби, обратной данной равны 2,5?

Answer 1

У+1/у-1 + у-1/у+1 = 2,5  | * (у+1)(у-1) у не равен 1 и у не равен -1
(у+1)2 + (у-1)2 = 2,5* (у2 - 1)
у2+2у+1 + у2 - 2у + 1 = 2,5у2-2,5
2*у2 -2,5*у2 = -2,5-2
-0,5*у2 = -4,5
у2 = 9
у=3 или у= -3

Comments

спасиибо