Решите логарифмическое уравнение Если что-то не понятно, то словами Логарифм числа x^4...

0 голосов
38 просмотров

Решите логарифмическое уравнение
log_{2} x^{4}=log_{0,25} x+log_{3} 3 \sqrt{3}

Если что-то не понятно, то словами
Логарифм числа x^4 по основанию 2 = логарифм числа x по основанию 0,25 + логарифм числа 3 корня из 3 по основанию 3

Алгебра (235 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ : x > 0

log _{2}x ^{4}=log _{0,25}x+log _{3}3 \sqrt{3}\\\\4log _{2}x=-2log _{2}x+log _{3}(3) ^{1,5}\\\\4log _{2}x+2log _{2}x=1,5\\\\6log _{2}x =1,5\\\\log _{2}x=0,25\\\\log _{2}x= \frac{1}{4} \\\\x= \sqrt[4]{2}

(217k баллов)
Похожие задачи