Решие уравнение 1/x-1-x/x+1=x/x2-1

$\dfrac1x-1-\dfrac xx+1=\dfrac x{x^2}-1$

ОДЗ: x ≠ 0

Упрощаем, приводим подобные:
$\dfrac1x-1-1+1=\dfrac 1x-1\\ \dfrac1x-\dfrac1x-1-1+1+1=0\\ 0=0$

Получилось равенство, верное при всех x, поэтому ответ – все действительные числа, кроме нуля.

Ответ. $\boxed{x\in(-\infty,0)\cup(0,+\infty)}$