Від пристані відходить пліт. Разом з плотом від пристані відчалює катер, який пропливає...

Question

Від пристані відходить пліт. Разом з плотом від пристані відчалює катер, який пропливає за течією 15 км за 45 хв, розвертається назад і зустрічає пліт на відстані 6 км від пристані. Визначте власну швидкість катера і швидкість течії.

Answer 1

15/0,75=20 км в час катер по течению
системка :
x+y=20
6/y=15/20+(15-6)/(x-y)
x=20-y
6/y=0.75+9/(20-y-y)
6/y=9/(20-2y)+0.75
6=(9/(20-2y)+0.75)*y
6=(3y*(-y+16))/(-4y+40)
6*(-2y+20)=(3y*(-y+16))/(-4y+40)*(-2y+20)
-12y+120=-1.5y^2+24y
1.5y^2-36y+120=0
D=-36^2-4*1.5*120=576
y1=(√576-(-36))/(2*1.5)=20
y2=(-√576-(-36))/(2*1.5)=4
x1=20-y1=20-20=0
x2=20-y2=20-4=16
Ответ : катер 16 км в час, течение 4 км в час