Помогите пожалуйста алгебра

Question 1

Question 2

1.
$\overline{X_1}= \dfrac{2+6+3+7+5+7}{6} =5 \\\ \overline{X_2}= \dfrac{6+3+4+8+9}{5} =6$
$D_1= \frac{(2-5)^2+(6-5)^2+(3-5)^2+(7-5)^2+(5-5)^2+(7-5)^2}{6} = \frac{9+1+4+4+0+4}{6} =3 \frac{2}{3} \\\ D_2= \frac{(6-6)^2+(3-6)^2+(4-6)^2+(8-6)^2+(9-6)^2}{5} = \frac{0+9+4+4+9}{5} = 5.2 \\\ D_2\ \textgreater \ D_1$

2.
Стабильность определим по дисперсии (среднее арифметическое вовсе не отразит стабильность, а для суммы квадратов имеем разное число вариант).
$M_x= \frac{49+51+50+53+47}{5} =50 \\\ D_x=\frac{(49-50)^2+(51-50)^2+(50-50)^2+(53-50)^2+(47-50)^2}{5} = \frac{1+1+0+9+9}{5} =4 \\\ M_y= \frac{46+52+55+47}{4} =50 \\\ D_x=\frac{(46-50)^2+(52-50)^2+(55-50)^2+(47-50)^2}{4} = \frac{16+4+25+9}{4} =13.5$

3.
$\overline{X}= \dfrac{0\cdot 22+1\cdot3+5(3x-1)+6\cdot4+7(5x-7)}{22+3+3x-1+4+5x-7} = \\\ =\dfrac{3+15x-5+24+35x-49}{8x+21} =\dfrac{50x-27}{8x+21}$
Кратность, с одной стороны, должна быть отрицательным целым числом, а с другой стороны, быть меньше моды, то есть 22:
$\left\{\begin{array}{l} 0 \leq 3x-1\ \textless \ 22 \\ 0 \leq 5x-7\ \textless \ 22 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} 1 \leq 3x\ \textless \ 23 \\ 7 \leq 5x\ \textless \ 29 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{3} \leq x\ \textless \ \dfrac{23}{3} \\\\ \dfrac{7}{5} \leq x\ \textless \ \dfrac{29}{5} \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{3} \leq x\ \textless \ 7 \dfrac{2}{3} \\\\ 1 \dfrac{2}{5} \leq x\ \textless \ 5\dfrac{4}{5} \end{array}$
$1 \dfrac{2}{5} \leq x\ \textless \ 5\dfrac{4}{5}$
Так как х - целое, то: $x\in\{2;3;4;5\}$

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-05-29T22:33:35+0000

1.
$\overline{X_1}= \dfrac{2+6+3+7+5+7}{6} =5 \\\ \overline{X_2}= \dfrac{6+3+4+8+9}{5} =6$
$D_1= \frac{(2-5)^2+(6-5)^2+(3-5)^2+(7-5)^2+(5-5)^2+(7-5)^2}{6} = \frac{9+1+4+4+0+4}{6} =3 \frac{2}{3} \\\ D_2= \frac{(6-6)^2+(3-6)^2+(4-6)^2+(8-6)^2+(9-6)^2}{5} = \frac{0+9+4+4+9}{5} = 5.2 \\\ D_2\ \textgreater \ D_1$

2.
Стабильность определим по дисперсии (среднее арифметическое вовсе не отразит стабильность, а для суммы квадратов имеем разное число вариант).
$M_x= \frac{49+51+50+53+47}{5} =50 \\\ D_x=\frac{(49-50)^2+(51-50)^2+(50-50)^2+(53-50)^2+(47-50)^2}{5} = \frac{1+1+0+9+9}{5} =4 \\\ M_y= \frac{46+52+55+47}{4} =50 \\\ D_x=\frac{(46-50)^2+(52-50)^2+(55-50)^2+(47-50)^2}{4} = \frac{16+4+25+9}{4} =13.5$

3.
$\overline{X}= \dfrac{0\cdot 22+1\cdot3+5(3x-1)+6\cdot4+7(5x-7)}{22+3+3x-1+4+5x-7} = \\\ =\dfrac{3+15x-5+24+35x-49}{8x+21} =\dfrac{50x-27}{8x+21}$
Кратность, с одной стороны, должна быть отрицательным целым числом, а с другой стороны, быть меньше моды, то есть 22:
$\left\{\begin{array}{l} 0 \leq 3x-1\ \textless \ 22 \\ 0 \leq 5x-7\ \textless \ 22 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} 1 \leq 3x\ \textless \ 23 \\ 7 \leq 5x\ \textless \ 29 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{3} \leq x\ \textless \ \dfrac{23}{3} \\\\ \dfrac{7}{5} \leq x\ \textless \ \dfrac{29}{5} \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{3} \leq x\ \textless \ 7 \dfrac{2}{3} \\\\ 1 \dfrac{2}{5} \leq x\ \textless \ 5\dfrac{4}{5} \end{array}$
$1 \dfrac{2}{5} \leq x\ \textless \ 5\dfrac{4}{5}$
Так как х - целое, то: $x\in\{2;3;4;5\}$