Комбинаторика , очень нужно

0 голосов
27 просмотров

Комбинаторика , очень нужно


image

Алгебра (219 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение: Из условия известно, что в нужно выбрать 5 карт, при этом хотя бы 4 и более карт крестовые. Я думаю, что это означает, что выбрано не менее четырех крестовых карт (4 или 5) и одна карта точно туз, т.е. 4 карты точно кресты без туза и одна это туз, в том числе и крестовый.
1. пятой картой у нас всегда будет туз, при этом один из тузов крестовый. Туз мы можем выбрать 1 из четырех m=4
2. четыре карты - крестовые карты, при этом туз уже учтен в п.1. Крестовых карт в колоде 9, одну уже учли, стало 8, из которых нужно выбрать 4 карты. Искать будем по формуле сочетаний m=C48=8!4!4!=70


Воспользуемся правилом произведения 


Правило произведения.  Если объект A можно выбрать из множества объектов m способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать n способами, то пара объектов (A,B) в указанном порядке может быть выбрана m∗n способами.


Получаем, что 5 карт можно выбрать m∗n=4∗70=280
Ответ: карты можно выбрать 280 способами.

(374 баллов)