Лодка должна пройти по течению реки 15 км и вернуться назад не позже, чем через 4 часа...

0 голосов
201 просмотров

Лодка должна пройти по течению реки 15 км и вернуться назад не позже, чем через 4 часа после отплытия

Скорость течения=2 км\ч

какой должена быть собственная скорость лодки?


Алгебра (14 баллов) | 201 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течения х+2 км/ч, а скорость против течения х-2 км/ч
Общая формула зависимости расстояния от времени и скорости S=v*t, откуда t=s/v
Составим уравнение
image0\\ x_{1} = \frac{7,5- \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5-8,5}{2} = -\frac{1}{2} =-0,5\\ x_{2} = \frac{7,5+ \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5+8,5}{2}= \frac{16}{2} =8 " alt=" \frac{15}{x+2}+ \frac{15}{x-2} =4\\ 15x-30+15x+30=4( x^{2} -4)\\ 4 x^{2} -30x-16=0\\ x^{2} -7,5x-4=0\\ D>0\\ x_{1} = \frac{7,5- \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5-8,5}{2} = -\frac{1}{2} =-0,5\\ x_{2} = \frac{7,5+ \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5+8,5}{2}= \frac{16}{2} =8 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Первый корень противоречит смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной величиной. Значит собственная скорость лодки 8 км/ч
Ответ: собственная скорость лодки должна быть 8 км/ч

(8.3k баллов)
0
В задаче не говорится, что время равно 4 часам, сказано «не позже, чем через 4 часа», следовательно, надо решать через неравенство, и ответ неверный