8.
a = 15cм; b = 26см; с = 37см
Радиус вписанной окружности r = S/p
Полупериметр р = 0,5(а + b + с) = 0,5(15 + 26 + 37) = 39
Площадь треугольника S = √(p(p - a)(p - b)(p -c)) =
= √(39 · (39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)) = 156(см²)
r = 156 : 39 = 4(cм)
Площадь круга Sкр = πr² = 16π (cм²)
Ответ: 16π см²
9. Правильным многоугольником является шестиугольник, так как
радиус вписанного круга вычисляется по формуле r = 0.5R√3/
Сопоставим числовые данные задачи r = 6см и R = 4√3см
6 = 0.5 · 4√3 · √3
6 = 0.5 · 12
6 ≡ 6
Для правильного шестиугольника длина стороны а равна радиусу описанной окружности а = R = 4√3см
Ответ: число сторон n = 6, а = 4√3см